Олег БАРАБАШ, д-р техн. наук, проф.
ORCID ID: 0000-0003-1715-0761
e-mail: bar64@ukr.net
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”, Київ, Україна
Андрій МАКАРЧУК, асп.
ORCID ID: 0000-0002-6422-7488
e-mail: andreymakarh2@gmail.com
Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського”, Київ, Україна
DOI: https://doi.org/10.17721/AIT.2024.1.06
Анотація
В с т у п . Функціональна стійкість розподілених систем стає все важливішим поняттям із розвитком інформаційних технологій. Набуває актуальності певна формалізація цього поняття. Математична формалізація функціональної стійкості у вигляді її показників і критеріїв відбувається вже не перше десятиліття. Особливу роль тут відіграють саме показники функціональної стійкості, яких сформульовано вже не так і мало. Однак головним недоліком більшості з них є те, що окрім своєї високої обчислювальної складності, ці показники ще й залежать від багатьох інших параметрів, або те, що вони недостатньо повно описують функціональну стійкість розглядуваної розподіленої системи. В цій роботі введено новий показник функціональної стійкості, у якого відсутній другий із згаданих недоліків. Перший недолік усувають завдяки використанню оцінювання, основаного на багатовимірній поліноміальній регресії.
М е т о д и . Використано методи комп’ютерного моделювання та наближення.
Р е з у л ь т а т и . Як спосіб розроблення нового показника функціональної стійкості вибрано модифікацію існуючого показника, відомого в літературі як імовірність справності. Висунувши певні припущення та провівши деякі перетворення, отримано величину, яка має певні хороші властивості, а саме: вказана величина міститься строго в проміжку від нуля до одиниці, а також чим більшою вона є, тим більш функціонально стійкою можна вважати розглядувану розподілену систему. Проте отриманий показник функціональної стійкості вимагає дуже багато обчислень, тому здійснено спробу побудови оцінки цього показника за допомогою методів наближення. В межах указаного дослідження було вивчено можливості застосування багатовимірної поліноміальної регресії. Як показало комп’ютерне моделювання, для досягнення точності, рівної, в середньому, двом відсоткам, достатньо використовувати п’ятивимірну поліноміальну регресію четвертого степеня. Подальше підвищення степеня п’ятивимірної регресійної моделі не даватиме значущого зменшення похибки.
В и с н о в к и . Введений у роботі показник функціональної стійкості є зручним засобом для дослідження функціональної стійкості розподілених систем. Однак він вимагає значної кількості обчислень. Із цією метою представлено метод оцінювання вказаного показника, який дозволяє достатньо точно обчислити введений показник функціональної стійкості.
К л ю ч о в і с л о в а : функціональна стійкість, показник, наближення, оптимізація, регресія, функції багатьох змінних.
Опубліковано
2024-12-20
Як цитувати
Олег БАРАБАШ, Андрій МАКАРЧУК “ РОЗРОБЛЕННЯ НОВОГО ПОКАЗНИКА ФУНКЦІОНАЛЬНОЇ СТІЙКОСТІ ТА ЙОГО ОЦІНЮВАННЯ ЗА ДОПОМОГОЮ БАГАТОВИМІРНОЇ ПОЛІНОМІАЛЬНОЇ РЕГРЕСІЇ” Сучасні інформаційні технології №1(3), pp. 59–66, 2024
Номер
Сучасні інформаційні технології № 1 (3), 2024
Розділ
Прикладні інформаційні системи та технології
Список використаних джерел
Abdullayev, F. G., Ozkartepe, P., Savchuk, V. V., & Shidlich, A. L. (2019). Exact constants in direct and inverse approximation theorems for functions of several variables in the spaces Sp. Filomat, 33(5), 1471–1484. https://doi.org/10.2298/FIL1905471A
Барабаш, О. В. (2004). Побудова функціонально стійких розподілених інформаційних систем. Національна академія оборони України.
Барабаш, О. В., & Кравченко, Ю. В. (2002). Функціональна стійкість – властивість складних технічних систем. Збірник наукових праць Національної академії оборони України, 40, 225–229. Національна академія оборони України.
Барабаш, О. В., Обідін, Д. М., Саланда, І. П., & Макарчук, А. В. (2024). Порівняльний аналіз наближення ймовірнісного показника функціональної стійкості за допомогою поліномів Бернштейна та нейронних сіток прямого розповсюдження. Зв’язок, 3, 32–37. https://doi.org/10.31891/2219-9365-2024-77-6
Antonevych, M., Didyk, A., & Snytyuk, V. (2019). Optimization of functions of two variables by deformed stars method. In O. Yudin (Ed.). 2019 IEEE International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT) (pp. 475–480). Taras Shevchenko national university of Kyiv. https://doi.org/10.1109/ATIT49449.2019.9030475
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2009). Introduction to algorithms (3rd ed.). The MIT Press.
Kravchenko, Y., Leschenko, O., & Mykus, S. (2016). Functional stability of information and telecommunication systems. East European Scientific Journal,2(6), 47–52. https://doi.org/10.2298/FIL1905471A
Kovalchuk, D., Kravchenko, Y., Starkova, O., Herasymenko, K., Tarasenko, N., & Riabtsev, V. (2020). Development of recommendations for the implementation of virtualization concepts in modern networks. In D. Ageyev (Ed.). 2020 IEEE International Conference on Problems of Infocommunications, Science and Technology (PIC S&T) (pp. 797–802). National Aerospace university “KhAI”. https://doi.org/10.1109/PICST51311.2020. 9467918
Makarchuk, A., Kal’chuk, I., Kharkevych, Y., & Kharkevych, G. (2022). Application of trigonometric interpolation polynomials to signal processing. In O. Yudin (Ed.). 2022 IEEE 4th International Conference on Advanced Trends in Information Theory (ATIT) (pp. 156–159). Taras Shevchenko national university of Kyiv. https://doi.org/10.1109/ATIT58178.2022.10024182
Mashkov, O. A., Murasov, R. K., Kravchenko, Y. V., Dakhno, N. B., Leschenko, O. A., & Trush, O. V. (2021). Optimal forecast algorithm based on compatible linear filtration and extrapolation. Mathematical Modeling and Computing, 8(2), 157–167. https://doi.org/10.23939/mmc2021.02.157
Миронюк, М. Ю., Майстров, О. О., Мусієнко, А. П., & Макарчук, А. В. (2024). Аналіз побудови інтелектуальної інформаційної системи на основі поняття функціональної стійкості. Зв’язок, 1, 3–8. https://doi.org/10.31673/2412-9070.2024.010308
Shidlich, A. L. (2013). Approximations of certain classes of functions of several variables by greedy approximants in the integral metrics. Institute of Mathematics of NAS of Ukraine.
Snytyuk, V., Antonevich, M., & Didyk, A. (2020). Optimization of fire monitoring system using the deformed stars method. Information Systems and Technologies Security, 1(2), 60–66. https://doi.org/10.17721/ISTS.2020.1.60-66